exercice arithmétique
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exercice arithmétique
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant :
Trouver trois nombres entiers naturels dont la somm est 70, sachant que la division du second par le premier donne 2 pour quotient et 1 pour reste et que la division du troisième par le second donne 3 pour quotient et 3 pour reste.
Il me semble qu'il faudrait que j'établisse un système d'équations pour ensuite le résoudre avec les matrices mais je n'y arrive pas.. Je trouve le système suivant :
a+b+c=70
2a-b=-1
3b-c=-3
mais quand je le résout je ne trouve pas de nombres entiers naturels mais des fractions. Merci d'avance.
Trouver trois nombres entiers naturels dont la somm est 70, sachant que la division du second par le premier donne 2 pour quotient et 1 pour reste et que la division du troisième par le second donne 3 pour quotient et 3 pour reste.
Il me semble qu'il faudrait que j'établisse un système d'équations pour ensuite le résoudre avec les matrices mais je n'y arrive pas.. Je trouve le système suivant :
a+b+c=70
2a-b=-1
3b-c=-3
mais quand je le résout je ne trouve pas de nombres entiers naturels mais des fractions. Merci d'avance.
plouuf- Messages : 1
Date d'inscription : 03/11/2012
Age : 29
Localisation : france
réponse
Salut
on a :
a+b+c=70 (1)
2a-b=-1
3b-c=-3
alors a = (b-1)/2 et c = 3b +3 et remplace dans (1)
on trouve : (b-1)/2 + b + 3b+3 = 70 alors b = 15
donc : a = (15-1)/2 = 7 et c = 3*15 + 3 =48.
bon courage-------------->
on a :
a+b+c=70 (1)
2a-b=-1
3b-c=-3
alors a = (b-1)/2 et c = 3b +3 et remplace dans (1)
on trouve : (b-1)/2 + b + 3b+3 = 70 alors b = 15
donc : a = (15-1)/2 = 7 et c = 3*15 + 3 =48.
bon courage-------------->
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