Suite géométrique

Bonjour,
je voudrais bien une petite aide sur cet exercice :

a,b,c,d et e sont cinq réels en progression géométrique, calculer ces réels sachant que :
a + c + e = 21 et b + d = 10

Bonjour,

a = c.q^-2
b = c.q^-1
c = c
d = c.q
e = c.q²

Donc bd = c.q^-1 x c.q
bd = c²

et puisque b + d = 10, on est ramené à résoudre X² - SX + P = 0 avec S = b + d et P = c²
On trouve delta = b² - 4ac = 100 - 4c²
delta supérieur ou égal à 0 ssi |c| inférieur ou égal à 5

On trouve x₁ = 5 + racine(25-c²) et x₂ = 5 - racine(25-c²)

Et on traite chaque cas séparément

Merci.