Fontion impaire

Bonjour,
Voila lexercice :
Soit f une fonction définie sur R telle que ; 3f(-x) + f(x) = 4x³ + 2x
Montrer que f est impaire

On pose g(x) = 4x³ + 2x
On a g(-x) = g(x) donc g est impaire
Donc g(-x) = 3f(x) + f(-x)
et -g(x) = -3f(-x) - f(x)
Mais g(-x) = -g(x)
Donc 3f(x) + f(-x) = -3f(-x) - f(x) éq 4f(x) + 4f(-x) = 0 éq f(-x) = -f(x) et Donc f est impaire