calcule de a²+b²+c² sachant que a+b+c=1
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calcule de a²+b²+c² sachant que a+b+c=1
ami2004ne Mer 28 Avr - 16:57
a ; b et c dans R tq: a+b+c=1
Montrer que a²+b²+c²>=1/3
Montrer que a²+b²+c²>=1/3
ami2004ne- Messages : 1
Date d'inscription : 28/04/2010
Age : 31
Localisation : Settat
Réponse
AKIR ALI Jeu 29 Avr - 13:31
Bonjour
on a 1= (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
or 2xy<=x²+y² alors
1= (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc<=a²+b²+c²+a²+b²+a²+c² +b²+c²=3(a²+b²+c²)
conclusion a²+b²+c²>=1/3
on a 1= (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
or 2xy<=x²+y² alors
1= (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc<=a²+b²+c²+a²+b²+a²+c² +b²+c²=3(a²+b²+c²)
conclusion a²+b²+c²>=1/3
AKIR ALI- AKIR ALI
- Messages : 104
Date d'inscription : 18/01/2010
Age : 41
Localisation : Ben Arous/Tunisie -
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