Fontion impaire

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Fontion impaire

Message  XpLoze le Mer 14 Avr - 8:42

Bonjour,
Voila lexercice :
Soit f une fonction définie sur R telle que ; 3f(-x) + f(x) = 4x3 + 2x
Montrer que f est impaire

XpLoze

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Re: Fontion impaire

Message  XpLoze le Mer 14 Avr - 22:19

On pose g(x) = 4x3 + 2x
On a g(-x) = g(x) donc g est impaire
Donc g(-x) = 3f(x) + f(-x)
et -g(x) = -3f(-x) - f(x)
Mais g(-x) = -g(x)
Donc 3f(x) + f(-x) = -3f(-x) - f(x) éq 4f(x) + 4f(-x) = 0 éq f(-x) = -f(x) et Donc f est impaire

XpLoze

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