Exercice n° 3 (inégalité)

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

Exercice n° 3 (inégalité)

Message  AKIR ALI le Sam 6 Mar - 16:10



Dernière édition par AKIR ALI le Dim 7 Mar - 11:51, édité 1 fois
avatar
AKIR ALI
AKIR ALI

Messages : 102
Date d'inscription : 18/01/2010
Age : 34
Localisation : Ben Arous/Tunisie

http://maths-akir.midiblogs.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Exercice n° 3 (inégalité)

Message  XpLoze le Dim 7 Mar - 0:05

Bonjour,

On a :
(a-b)² + (b-c)² + (c-a)² >(ou égal) 0
donc 2a² - 2ab + 2b² - 2cb + 2c² - 2ac >(ou égal) 0
donc 3a² + 3b² + 3c² - ( a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc) >(ou égal) 0
donc 3(a²+b²+c²) - (a+b+c)² >(ou égal) 0
donc 3 - (a+b+c)² >(ou égal) 0 [ car a²+b²+c²=1 ]
donc (a+b+c)² < (ou égal) 3
et donc a + b + c < (ou égal) [racine de 3]

XpLoze

Messages : 60
Date d'inscription : 01/02/2010

Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum