Une petite clarification

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Une petite clarification

Message  XpLoze le Mar 2 Mar - 15:24

Pour l'exercice n°18 de la série suite réelle
Vous dites dans la question n°3 : Montrer que pour tout entier n ; in+1 = -in + n
C'est plutôt in+1 = -in + n + 1 parce qu'en calculant quelques termes, je trouve :

i0=0
i1=1
i2=1
i3=2
i4=2
i5=3

Dans la suite, c' est pareil: an+1=(n+1)(-1)n+1 et non pas an+1=n(-1)n+1

XpLoze

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Message  AKIR ALI le Mar 2 Mar - 15:42

Oui
Réponse de question n°3
3°)On a In+2 = In + 1
Alors : In+2+In+1=(In+1+In) + 1
Alors An =In+1 + In est une suite arithmétique de raison r = 1 et 1ère terme A0 = 1
Alors An = n+1=In+1 + In
Alors In+1= -In +n+1

Enoncé de l'exercice 18
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Re: Une petite clarification

Message  XpLoze le Mar 2 Mar - 16:47





Mais pour le 6 je bloque

XpLoze

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Message  AKIR ALI le Mar 2 Mar - 18:09

i)Pour question 4/c (sans récurrence, hors programme )

ii)Pour question 6 :

On note par I(p,q) = le nombre des entiers impaires entre p et q

alors I(p,q)=iq - ip si p est paire et iq - ip +1 si p impaire

c-à-dire : I(p,q) = iq - ip +((1-(-1)^p)/2) cheers
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Re: Une petite clarification

Message  XpLoze le Mar 2 Mar - 19:08

et pour la 4.c ?

XpLoze

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réponse

Message  AKIR ALI le Mar 2 Mar - 21:07

pour 4/c
ona :An+1 + An = (-1)^n
alors
A1 + A0 = (-1)^0
A2 + A1 = (-1)^1
A3 + A2 = (-1)^2
.
.
.
An + An-1 = (-1)^n-1
--------------------------------
2Sn -A0 -An = (-1)^0+....+(-1)^n-1=(1-(-1)^n)/2
.....


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Re: Une petite clarification

Message  XpLoze le Mar 2 Mar - 21:09

D'accord. Merci

XpLoze

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